Верно: фурье-спектрометр, фурье-образ.
В этом значении слова брат и сестра пишутся с маленькой буквы.
Правильное написание: постриженницы.
Верно: каталог декора. Возможный вариант: каталог вариантов декора.
Употребляются оба слова: медбрат, медсестра.