§ 44. Глаголы с неударяемыми личными окончаниями распределяются по спряжениям следующим образом: 1) всe глаголы на -ить, а также 6 глаголов на -еть: вертеть, видеть, зависеть, обидеть, смотреть, терпеть – и 4 глагола на -ать: гнать, держать, дышать, слышать – относятся ко II спряжению, и в них пишутся окончания -ишь, -ит, -им, -ите, -aт (-ят); 2) все прочие глаголы относятся к I спряжению, и в них пишутся окончания 

...§ 44. Глаголы с неударяемыми личными окончаниями...

...XI. Неударяемые гласные в личных глагольных окончаниях...

Правильно: постричься и подстричься, постригаться и подстригаться. Согласно "Словарю русского языка" под ред. А. П. Евгеньевой, (М., 1988) постричь – 1) обрезая, укоротить (например, волосы); 2) у христиан: совершить над кем-н. постриг. Кроме этого, постричь – сделать кому-либо стрижку (например: постричь мальчика). Подстричь – подрезать ножницами или машинкой, подравнивая, укорачивая, напр.: подстричь ...

...Правильно: постричься и подстричься,...

...Постричься и подстричься...