Правильно: в школе-интернате.
Жители Рыбинска – рыбинцы, ед. ч. – рыбинец, для названия жительницы следует использовать описательную конструкцию: жительница Рыбинска.
Регулярное отчество от имени Никита - Никитич.
В творительном падеже: Рыжиком (кем?), в дательном падеже: Рыжику (кому?). Склоняется только мужская фамилия; женская фамилия Рыжик несклоняема.
Прилагательное двадцатипроцентный можно сокращенно записать следующими способами: 20%-ный, 20%-й, 20-процентный.
Слово родинка - литературное, стилистически нейтральное.