Фамилия склоняется.
Верны оба варианта.
Возможны разные написания, выбор зависит от контекста. В приведенном предложении две заглавные буквы стилистически оправданны, они подчеркивают особый высокий смысл.
Лучше: наедаешься ужином.
По смыслу оба варианта неверны, так как гроздья на рябину никто не вешал.
Если говорить только о правописании, верно: увешана, от глагола увешать.
Правильно: Родина-мать зовет. Родина-мать – подлежащее, зовет – сказуемое.
В творительном падеже: Рыжиком (кем?), в дательном падеже: Рыжику (кому?). Склоняется только мужская фамилия; женская фамилия Рыжик несклоняема.