Верно: сесть за руль ЗИЛа. Чтобы вопрос «кем быть?» не мучил.
Вы правы. Но слова "садясь в чужую машину" можно понять как "становясь пассажиром чужой машины".
Правильно: лево руля! (команда).
Верно: За рулем будет несколько человек.
Правильно: 97 случаев нахождения за рулем лиц, не имеющих права управления автотранспортом.
Верно: Управление осуществляется за счет наклона руля вправо-влево. Пробелы не нужны.