Первая фраза неоднозначна, во второй неправильная пунктуация. Третья фраза пунктуационно корректна и однозначна (Теплов — представитель заказчика).
Правильно: без препон.
Оба варианта верны.
Раздельное написание корректно.
Корректно: ...о взаимоотношениях полов.