В обоих случаях есть сочетание согласных [з'б].
В приведенных предложениях будет уместно единственное число: для получения резьбы класса премиум, различные виды резьбы.
В этих словах -б- – суффикс, -а – окончание. Вот неполный список других слов, образованных с помощью этого суффикса: борьба, ворожба, гульба, дружба, жалоба, косьба, молотьба, мольба, пальба, похвальба, просьба, резьба, служба, стрельба, тяжба, учеба, ходьба.