Корректно: застежка-молния, куртка на молнии.
Вы имеете в виду рассрочку платежей?
Правильно раздельное написание: не терпится.
С вопросом о происхождении фамилий Вы можете обратиться в http://familii.gramota.ru/catalog/ [интернет-магазин фамилий].
"Аптечка" формой слова "аптека" не является, это разные (хотя и однокоренные) слова.
Словарной фиксации нет. Корректно слитное написание. Кавычки не требуются.
Правильно: Общероссийский день библиотек.
Есть, конечно.
Правильно: застежка-молния. Оборот застежка на пуговицах лексически некорректен, поскольку пуговица и есть застежка.