Верно: передача звука на (большое) расстояние, передача звука на расстоянии (дистанционно).
Правильно: отстоит на расстояние 500 метров. Или лучше: отстоит на 500 метров.
Допустимо: передача мысли на (большое, незначительное) расстояние; передача мысли на расстоянии.
Правильно: Сколько Иван ни прибавлял шагу, расстояние между преследуемыми и им ничуть не сокращалось.
Тире ставится, если один из главных членов предложения выражен словосочетанием с числительным. Однако при цифровом обозначении числительного тире ставить не принято: Расстояние между рядами около 3 метров.
Возможно: Стать ближе - на расстояние один метр. Но: стоять на расстоянии один метр.
Верен второй вариант.
Корректно.