Правильно: распродажа авиабилетов.
Скидки по картам - корректно. Возможно: распродажа для держателей карт.
Если это сочетание употреблено в необычном значении, то нужно.
В разговорной речи данные названия склоняются, но в официальных бумагах лучше добавлять родовое слово, например: магазин «ИКЕА», в магазине «ИКЕА».
Корректно раздельное написание.