Да, в таком контексте приведённое написание корректно.
После к врачу ставится запятая.
1. Корень, действительно, деревн-. В нем есть беглая гласная. Проверить можно, изменяя слово по падежам и числам: деревня - нет деревень.
2. Ответ аналогичен. Есть формы слов (не являющиеся отдельными, новыми словами): пять шишек, шесть кружек.
Запятая отделяет придаточную часть предложения от главной.
Запятая нужна.