Нормативна и стилистически нейтральна именно такая конструкция: женщина-полицейский.
Вы правы, корректно слитное написание. С существительными, прилагательными, наречиями на -о не пишется слитно, если слово с не можно заменить близким по значению словом без не (в данном случае, как Вы верно указываете, – простой, обыденной). Такая возможность как раз и говорит о том, что не – приставка, образующая особое слово.
Здесь нет оснований для запятой. Даже интересно, где ее хотела поставить работница банка?