Речь идет о женщине-психиатре, верно? Тогда предпочтительно: мой психиатр похожа...
Правильно через дефис: врач-психиатр.
Вероятно, имеется в виду Опра Уинфри – известная американская телеведущая, автор и ведущая собственного ток-шоу. «Шоу Опры Уинфри» – одна из самых популярных передач американского телевидения.
Некорректно.