Верно: появиться ниоткуда. У Бродского: "Ниоткуда с любовью...".
Такие сочетания возможны.
Кавычки не требуются. Слово пробиться в значении "после долгих усилий достичь хорошего общественного положения" зафиксировано в словарях.
См. в "Справочнике по фразеологии" на этой странице.
Лучше сказать: ...находит друзей среди сверстников.
Корректно выделить приложение запятой перед еще студент.
Они появятся.
Это однородные приложения, запятая ставится.