Это не тавтология.
Термин международного права: преступление против человечности (англ. humanity). Но в словарях и энциклопедиях также отмечается перевод преступление против человечества.
Можно возражать против чего-л. и на что-л.
Такое сочетание некорректно. Правильно: выразить протест или оказать сопротивление, например.
Что Вы имеете в виду?