Верно: С утра просыпаться здоровым и есть настоящее счастье. Здорово жить и без котлет, с морковью.
Это однокоренные слова. Варианты корня: сып- и сн-.
Если Ваш вопрос о знаках препинания, то верно так: Почему, даже когда я просыпаюсь, мне всё ещё хочется спать?
"Справка" не выполняет домашние и тестовые задания.