Проснуться утром — выражение ясное и понятное. Фраза проснуться обедом может быть истолкована двояко. Если двусмысленность не предполагается, то стоит предпочесть традиционные варианты извещения о времени действия: в обеденное время, в обеденный час, в часы обеда, в обед.
Запятая нужна.
Запятые расставлены верно.
Двоеточие ставится, поскольку вторая часть бессоюзного сложного предложения имеет изъяснительное значение, что подчеркивается глаголом знаю.
Если из предложения убрать слово я, то наряду с двоеточием можно поставить запятую.
Большой толковый словарь
Это однокоренные слова. Варианты корня: сып- и сн-.
Запятая не нужна (придаточное предложение уже обособлено – запятой перед словом что). Но после слова проснуться можно поставить тире.