Второй компонент заголовков рекомендуем писать со строчной: Свобода vs карьера, Трудовое право vs произвол. Прописная буква употребляется для выделения имен собственных или для обозначения начала преложения после знака препинания конца предложения.
Если сочетание менеджеры vs техподдержка – это название, то правильно: В батле «Менеджеры vs техподдержка» победивших не будет.
Запятые не требуются.
Если естественно в значении вводного слова, то его нужно выделить запятыми.
Одну запятую нужно убрать: Мы избираем законодателей не для того, чтобы они творили произвол.