Проходить красной нитью – о какой-либо отчетливо выделяющейся, господствующей мысли, идее в чем-либо. Выражение восходит к роману Гете «Wahlverwandtschaften» (1809),  русский перевод «Родственные натуры». В романе симпатии героини, пронизывающие весь ее дневник, сравниваются с красной нитью, которая вплеталась в канаты английского флота: «...через весь дневник Оттилии тянется красная нить симпатии и привязанности...» (с 1776 г. во все канаты ...

...Проходить красной нитью – о какой-либо отчетливо...

...Проходить красной нитью...

Вопрос Как правильно: времяпрепровождение или времяпровождение? Оба слова —  времяпрепровождение и времяпровождение  —  имеют одно и то же значение: использование времени, способ проводить время; слова различаются стилистически: времяпровождение – разговорное.  Существительные времяпрепровождение и времяпровождение — имеют значение «использование времени, способ ...

...Вопрос Как правильно: времяпрепровождение ...

...Времяпрепровождение и времяпровождение...