После прилета = по прилете.
В значении "после прилета" - по прилете.
В таких контекстах при чём — сочетание предлога с местоимением. Подробнее см. на сайте «Орфографическое комментирование русского словаря» (в поисковую строку нужно ввести слово причём, задав функции «Искать в заголовках статей» и «Искать в тексте статей»).
Такое написание недопустимо. Правильно: прийти, но придет.
В обоих случаях нужна запятая.