Порешали = решали в течение некоторого времени. Решили = нашли решение.
Форма слова задачи в этих случаях не зависит от числительного. Она зависит от того, идет речь о примерах одной задачи или нескольких.
Правильно: будет проводиться проверка.
Корректен второй вариант.
Сочетание приводить в пример корректно.