Корректно: придать (чего?) шика.
Корректен первый вариант, второй нет. Придать чему-то или кому-то можно какое-то свойство, качество, особенность, то есть то, что является неотъемлемой характеристикой (придать храбрости, сил, бодрости, уверенности; придать вкус, блеск, детали нужный изгиб, модели форму ромба, документу законную форму, зданию новый облик, лицу строгое выражение). Также придать — это приписать кому-, чему-л. какое-л. значение, важность и т.п. (придать значение этим словам, важности сообщению). Огласка не является характеристикой факта, ее невозможно приписать чему-то.
Верно: придать значение.
Управление обоих глаголов зависит от значения. Правильно: придать что (дать, сообщить какое-либо качество, свойство, какую-либо особенность: придать детали нужный изгиб) и придать чего (увеличить, усилить какое-либо качество: придать храбрости, страх придал сил); добавить что (полный охват предмета действием: добавить литр воды) и добавить чего (частичный охват предмета действием: добавить сахара в чай).
Таким образом, правильно: придать нужную форму (дать нужную форму), добавить оригинальности (внести элементы оригинальности).
См.: Розенталь Д. Э. Управление в русском языке. М., 2005.
Глагол придать употребляется с последующей формой родительного падежа в значении "усилить что-либо, добавить чего-либо": придать храбрости. В значении "дать что-либо дополнительно" используется винительный падеж. Таким образом, "дать дополнительный объем" - придать объем.
Кроме этого, глагол придать используется с формами только винительного падежа следующих существительных: 1) вид, форма, облик и т. п. (в значении "сделать каким-либо по виду, по характеру"); 2) значение, смысл, важность, цена ("отнестись к чему-либо так или иначе"): придавать большое значение чему-либо (но при отрицании: не придавать значения).
Придать форму — устойчивый оборот, поэтому один член предложения, простое глагольное сказуемое.
1. Возможны оба варианта.
2. В значении "дать в дополнение" - придать уверенность; в значении "усилить некое качество" - придать уверенности.