Воспользуйтесь, пожалуйста, информационно-поисковой системой «Орфографическое комментирование русского словаря».
После слов тем не менее можно поставить тире (как интонационный знак).
По нормам русской грамматики склоняются все мужские фамилии, оканчивающиеся на согласный звук, кроме фамилий на -ых типа Черных, Седых. Мужская фамилия Шимчук должна склоняться; происхождение фамилии и гражданство ее носителя не имеют в данном случае никакого значения. Несклонение мужской фамилии Шимчук в русском языке недопустимо.