ПРЕУСПЕВАТЬ, преуспеваю, преуспевает \\ [п]реуспевать; п[р’иеу]спевать и п[р’уу]спевать, в беглой речи возможно п[р’у]спевать; преу[с]певать; в формах с сочетанием ющ: преуспевающий... – преуспева[йу]щий и преуспева[и]щий.
ПРЕУСПЕВАТЬ, несов. (сов. преуспеть), в чем. Достигать (достигнуть, достичь) успеха в каком-л. деле, добиваться (добиться) общественного признания, одобрения, определенных достижений [impf. to succeed (in), prosper (in), be successful (in), and esp. rich]. По всему было видно, что этот человек весьма преуспевал в делах служебных. Он был талантливым учеником, все схватывал на лету, и скоро преуспел в математике, даже обошел своего учителя.