Правилен первый вариант.
В справочниках можно найти лишь информацию о постановке знаков препинания при союзе в том числе в случаях, когда союз имеет значение ‘включая что-либо, кого-либоʼ и начинает присоединительный оборот, то есть когда в предложении названо то целое, частью которого является присоединяемое с помощью в том числе. Случаи, когда союз лишь показывает, что помимо того, о чем говорится в предложении, подразумевается что-то еще (то есть ‘не только, но и’), в справочниках не рассмотрены. Об этом пишет М. М. Харченко в статье, посвящённой нерешённым проблемам современной пунктуации. В статье приводятся примеры из текстов публицистического и официально-делового стилей, аналогичные приведённым Вами. Судя по ним, в практике письма встречаются разные варианты постановки знаков препинания при таком «самостоятельном» в том числе.
Очевидно, здесь играет роль не само по себе наличие в том числе, а какие-то другие факторы. Так, в первом из примеров логическое ударение несёт на себе сочетание снижает эффективность работы указанных сотрудников, а то, что начинается с в том числе, служит добавочным замечанием, то есть представляет собой присоединительный оборот: ...текущий размер мониторов снижает эффективность работы указанных сотрудников, в том числе при выполнении ими ключевых задач предприятия. Во втором же примере логическое ударение приходится на часть, которая начинается с в том числе (и), что не предполагает обособления оборота: ...уничтожение молодых зеленых насаждений происходит в том числе и по причине чрезмерной охоты на хищников.
Отметим, что употребление оборота с «самостоятельным» в том числе во многих случаях выглядит стилистически неудачным – см., например, ответ на вопрос 308092.
Это сложное предложение, запятая нужна.
В приведенном предложении слово предприятие нужно написать со строчной буквы.
Рекомендаций в словарях и справочниках по этому вопросу нам найти не удалось. Но по практике употребления с большим отрывом лидирует предлог на, причем как с полными, так и с сокращенными названиями этих предприятий. Поэтому рекомендуем писать: на Усть-Илимском ЛПК.
Интересно, что, например, с сочетанием животноводческий комплекс (также в значении «предприятие») широко используются оба предлога.
Употребление прописной буквы в этом случае уместно.
Оба варианта возможны, однако фонетически корректнее: во ФГУП.
Лучше оформить так: директору филиала «Северное ПМЭС» ПАО «ФСК ЕЭС».
Запятая не ставится.