Верно: правитель Венецианской республики.
Слово правитель управляет родительным падежом: правитель государства, правитель мира. Вероятно, Вас смущает, что глагол править требует творительного падежа: править государством, править миром. Но это вовсе не означает, что такое же управление должно быть и у существительного, образованного от этого глагола.
Причастный оборот, расположенный после определяемого слова, однозначно требует постановки знака препинания.