Верно: появиться ниоткуда. У Бродского: "Ниоткуда с любовью...".
В значении "сбрить все волосы" такое сочетание может употребляться в разговорной речи.
Запятая нужна: Не знаю, куда податься.
В этом слове выделяется постфикс -ся, а что касается -ть, то его можно выделить как суффикс или как окончание (в лингвистике нет единой позиции по этому вопросу: некоторые языковеды считают -ть суффиксом, некоторые – окончанием; в школьной практике -ть чаще выделяют как суффикс).
Такие сочетания возможны.
Мы покаялись.