Со словом "центр" используется предлог В: поставка в РЦ (центр).
См. ответ на вопрос № 284599.
Возможны обороты: натирать суставы, втирать в суставы. Правда, представить себе это в действительности довольно сложно: втирают (лекарственные препараты) обычно в кожу, а не в суставы.
Суффикса М нет. Письм- (писем-) - корень.
Правильно: состав правления (правление «руководящий орган»).