Верны оба варианта. См. ответ № 201811.
Правильно: пособие по... (по безработице, по русскому языку...).
См. ответ на вопрос № 236667.
Класть – глагол несовершенного вида (что делать?), положить – глагол совершенного вида (что сделать?). Надо иметь в виду, что первый глагол в этой паре – класть – употребляется только без приставки, а второй – с корнем -лож- – только с приставками (положить, возложить, обложить и т. п.). Слов покласть и ложить в русском литературном языке нет.