Если парк употребляется в значении 'большой сад или насаженная роща с аллеями, цветниками, водоемами', правильно: разбить парк. Парк ''заповедник' основать можно.

Как ни странно, нормативно: я осную, ты оснуёшь.

Словарная фиксация: осную́, оснуёт, осную́т.

Верно: при необходимости определения местонахождения документов. Существительное определение требует формы родительного падежа: ...определения (чего?) местонахождения.

Если бы здесь был глагол определить, то он требовал бы формы винительного падежа: ...определить (что?) местонахождение.

Приведенное Вами выражение новое, оне пока не является общеупотребительным, его можно охарактеризовать как жаргонное, поэтому о норме в отношении него говорить пока рано.  

Верно: тосковать по кому-чему и о ком-чем.

У слова саранча как собирательного существительного форм мн. числа нет. Можно обратиться к толковому словарю, где приведен пример Полчища саранчи. Можно сослаться на «Грамматический словарь русского языка» А. А. Зализняка.