Правильно: южный полюс Луны. Дело в том, что на Земле полюса обрели названия — Южный и Северный. Названия пишутся с заглавной буквы, такое написание устойчиво и закреплено в правилах и словарях. В астрономии земные названия стали употребляться по отношению к другим крупным космическим телам — планетам и спутникам. При обозначении множества однородных объектов названия терминологизировались, что отразилось на их написании. Приведем несколько примеров:
У верхнего края снимка в середине виден кратер Пири диаметром 73 км, внутри которого расположен северный полюс Луны (Путешествие к Луне. Ред.-сост. В. Г. Сурдин. М., 2011).
Приборы аппарата обнаружили неподалеку от южного полюса Марса залежи замороженного CO2 объемом около 12 тысяч кубических километров (Знание — сила. 2011 // Национальный корпус русского языка).
Спустя 9 минут разгонный блок «Фрегат» со станцией «Луна-25» отделился от третьей ступени ракеты и вышел на околоземную орбиту. Через несколько дней должна произойти мягкая посадка в районе южного полюса Луны (Телеграм-канал Московского планетария. Сообщение от 11.08.2023).
Если между однородными подлежащими стоит разделительный союз или, то сказуемое ставится во множественном числе, если подлежащие принадлежат к разному грамматическому роду. Что касается определения, то оно ставится в форме единственного числа, если между определяемыми существительными стоит разделительный союз. Поэтому правильно: Введены неверное имя пользователя или пароль.
Конструкции, в которых зависимые слова требуют разного управления, надо править. Верно: посадка в вагон и высадка из него.
В официальных текстах принято: посадка (высадка). См., например, в Постановлении Правительства Российской Федерации от 14 февраля 2009 г. № 112: Остановка транспортных средств для посадки (высадки) пассажиров осуществляется во всех остановочных пунктах маршрута регулярных перевозок, за исключением остановочных пунктов, в которых посадка (высадка) пассажиров осуществляется по их требованию.
В остальных случаях лучше написать: при посадке и высадке.
Нужно тире только в первом примере.
Запятая нужна, поскольку однородные члены предложения соединены повторяющимися союзами И.
Оба сочетания представляются неудачными. Клумбы обычно разбивают. Возможно: разбивка клумб.
Нет, фраза некорректна.
Трудно судить о правильности фразы вне контекста. Что такое "посадка церквей"?