Верно: дать поручение (=поручить); издать поручение (=опубликовать).
Правильно: во исполнение. Обратите внимание: слово перечень лишнее, исполнить можно поручения, но не перечень.
Корректно: исполнено 194 контрольных поручения.
Корректно: контроль за исполнением.
Такое значение существует:
ДАЧА, -и; ж.
1.
к Дать (1, 7 зн.). Д. взяток. Д. корма скоту. Привлечь к ответственности за дачу ложных показаний.
2.
Порция, даваемая в один приём. Две дачи овса.
Инициалы обычно ставятся перед фамилией, исключение составляют лишь алфавитные списки и библиографии. Верно: поручение В. В. Путина.
Оборот со словами "по поручению" не обособляется.
Оба варианта правильные.
В непринужденной речи возможны обе конструкции.