Правильно: прошла половина лета.
Кавычки не нужны.
Предпочтителен первый вариант.
Верно: половина людей уверена.
Возможны три варианта: псковитянка, псковичка, псковичанка.
Орфографически верно: Володечка. Однако написание через И весьма распространено, особенно в частной переписке.
Возможны оба варианта.
Оба сочетания возможны. Слово потрусить в значении 'потрясти, встряхнуть несколько раз, очищая что-либо или освобождая от чего-либо' является разговорным.