О времени: прийти в половине третьего.
Это некорректное сочетание. Половина не может быть большей или меньшей. Правильно: большую часть.
Верны оба варианта. См. ответ № 201811.
Оба варианта корректны.
Правильно: полнедели.
Правильно: в половине восьмого.