Правильно слитное написание.
Оптимально: Надо пройти по подземному переходу до конца.
Верно в этом случае: Это подопечный нашего тренера.
Правильно: подземный переход через железную дорогу.
Лучше использовать кавычки разного рисунка. Предпочтительно: Некоммерческая организация «ПИК "Строим вместе"». Допустимо: Некоммерческая организация "ПИК "Строим вместе".
Запятая после в частности не требуется: Процесс почвообразования был связан в основном с хозяйственной деятельностью, в частности с подсечным сельским хозяйством, когда заброшенные подсеки зарастали травами, способствующими развитию дернового процесса.
О знаках препинания при словах в частности читайте в "Справочнике по пунктуации".