Оба предлога возможны в зависимости от контекста.
Правильно: Рекомендуем вам поступить так же (в значении «таким же способом», «таким же образом»).
Ошибки нет, всё корректно.
Верен второй вариант.
Да, запятая нужна.
Запятая поставлена корректно.