Правильно: подготовка к проведению дня знаний.
Фразу следует перестроить: подготовка аспирантов и руководство ими.
Внутри этого придаточного предложения запятые не нужны, но само придаточное выделяется (или отделяется) запятыми: ..., одним из которых является подготовка к изданию неопубликованных глав, ...
Верно: к вводу.
Правильно: стопятидесятилетие Московской консерватории, к стопятидесятилетию Московской консерватории.