Правильно: подготовка к проведению дня знаний.
Верно: к вводу.
Аббревиатура БЕЛТА фиксируется в «Словаре собственных имен русского языка» Ф. Л. Агеенко (М., 2010) как слово среднего рода. Однако Ю. А. Бельчиков в справочнике «Практическая стилистика современного русского языка» 2012 г. указывает, что широко распространенные инициальные аббревиатуры, оканчивающиеся на а, при опорном слове среднего рода в полном названии, чаще всего употребляются в женском роде, и приводит в качестве примера аббревиатуру БЕЛТА. Все это говорит о том, что норма употребления слова БЕЛТА меняется и грубой ошибкой приведенный Вами пример считать нельзя.
Правильно: стопятидесятилетие Московской консерватории, к стопятидесятилетию Московской консерватории.
Фразу следует перестроить: подготовка аспирантов и руководство ими.
Варианты различаются по значению. Выберите тот вариант, который больше соответствует Вашим целям.