Корректно: Начальнику цеха повторно изготовить детали в соответствии с нарядом.
Оба варианта правильны.
Ударение падает на первый слог от начала слова.
Представлять из себя – разговорное выражение. Стилистически нейтрально: представлять собой. Поэтому в письменной речи лучше выбрать вариант представляет собой.
Такое употребление некорректно. Повторно - это второй раз, вторично, но не третий (четвертый, пятый...) раз.
См. ответ на вопрос № 283996.