Да, забавно :)
Можно, но только в разговорной речи.
Верно: повесить шторы.
Правильно: вешать пальто, повесить пальто.
Все зависит от того, какие тонкие нюансы намерен передать в этом описании автор. Рекомендуем обратиться к толковым словарям русского языка за уточнениями.
Нормативно: вешать, повесить.
Второй вариант - повешать - неупотребителен.