Указанная запятая не нужна.
Можно (факультативно) выделить запятыми слово получается.
Переезд квартиры – новое сочетание слов. Оно возникло, видимо, не так давно и называет услугу по перевозке всей домашней (находящейся в квартире) утвари при переезде из одной квартиры в другую. Перенос наименования с вместилища на содержимое этого вместилища (особый вид метонимии) не нов для русского языка. Ср.: чайник кипит (имеется в виду вода в чайнике), съел целую тарелку, нужно еще три мешка, пришли на собрание всем домом.
Запятая после слова квартиру не нужна.
Предложные сочетания - это составные предлоги.
Корректно: При этом типе рака пересадка печени — единственный выход.
Не нашли в этом спредложении я пошел. В любом случае дополнительные знаки препинания здесь не требуются.