Корректно: передать с базы.
Верно: передать с оказией.
Литературный вариант: бдеть (=бодрствовать), он бдит. Соответственно, производное - перебдеть.
Употребительно: передать на аутсорсинг.
По правилам русского языка мужская фамилия склоняется: Дрыню.