Это предложный падеж. См. ответ на вопрос № 263338.
Судя по всему, зверопаственные - такие, где "пасутся" (обитают) звери.
Правила нет, в спорных случаях следует обращаться к орфоэпическому словарю, например: Орфоэпический словарь русского языка / Под ред. Р. И. Аванесова. М., 2000. Кстати, согласно этому словарю, звук [з] в слове змея может быть как мягким, так и твердым.