Воспользуйтесь, пожалуйста, «Словарем трудностей».
Названия падежей в русском языке пишутся со строчной буквы.
Для написания с большой буквы нет никаких причин. Верно написание строчными.
Знаки препинания расставлены верно.
Правильно: надевай куртку.