Верно: отрезать сыра. В разговорной речи также возможно: отрезать сыру.
Между подлежащим, выраженным существительным, и сказуемым, выраженным глаголом в неопределенной форме, ставится тире. Поэтому верен второй вариант.
Запятая нужна: приглашение, от которого вы не сможете отказаться.
Глагол отказаться здесь употребляется в начальной форме, то есть он не стоит ни в каком времени.
Запятая не нужна.
Запятая не нужна.