Верно: о предоставлении.
Правильно: вернулись из отпуска.
Корень: подушк-, окончание: -а.
Правильно: по окончании (в значении "после чего-либо").
Да, это однокоренные слова.
Речь идет не о парных предметах, поэтому верно: два года без отпуска подошли к концу.
По выходе из отпуска – правильно.
К первому (в соответствии со школьной программой).