Оба варианта верны.
Можно обойтись без глагола: Каковы нравы в этой семье?
Поставлена лишняя запятая. В целом для канцелярского языка - нормально.
Логично предположить, что они являются неоднородными членами предложения (хотя и разделяются запятыми).