Правильно: оплатить рецензирование (но: заплатить за рецензирование).
Правильнее считать эти предложения простыми, со сказуемыми, выраженными при помощи цельных по смыслу сочетаний.
Второй вариант предпочтителен. В подобных конструкциях не рекомендуется отрывать предлог от существительного.
Верно: уплатить пошлину.
Вероятно, лучше всего: через банкомат, с помощью банкомата.