Вы правы, верно слитное написание. Сложносокращенные слова пишутся слитно, ср.: жилплощадь, драгметаллы, госзаказ.
Да, это правильно, именно такой вариант считается предпочтительным, рекомендуемым для эфира. Впрочем, вариант не дали тоже соответствует литературной норме, он отмечен словарями как допустимый.
Правильное написание здесь – гарантированно. Лучше заменить это слово словами "точно, наверняка, наверное".