Запятая нужна. Обратите внимание, нужно изменить порядок слов: отвлекся взглянуть, не надо ли цветам воды.
Пишется слитно: недосуг (в значении "некогда").
Правильно: хетчбэк. Рекомендуем окно «Искать на Грамоте» на нашем портале.
Запятая не нужна.
Корректно: заглянуть в электронную почту; взглянуть на электронную почту.
Да, написание строчными корректно.